Graphische Datenverarbeitung I

Allgemeines

Übungen

  • 2-5 Personen
  • 2-3 Wochen Bearbeitungszeit
  • Testate: 22.11., 6.12., 20.12., 17.1., 31.1.
  • sonstige Übungstermine: Sprechstunde, Beantwortung von Fragen
  • Übungsschein ab 70% der erreichbaren Punkte, Bonuspunkte

31.10.2005

  • Themen GdVI: Darstellung eines vorhandenen Modells
  • graphische Daten eingegeben auf CPU
  • Darstellung in Szenengraph
  • GPU: Geometrieverarbeitung, Rasteriesierung
  • Abtasttheorie: Grosse Fehlerquelle
  • Eingabe graphischer Daten: Lichtgriffel, Maus (Kugel oder optisch), Grafiktablett, …

7.11.2005

  • problemabhängig: Ursprung sinnvoll platziert
  • Achsen linear unabhängig (logischerweise)
  • lineare Räume: Fester Ursprung/Achsen
  • lineare Operationen erhalten die Null (Abgeschlossenheit)
  • Affine Räume gegenüber affinen Operationen abgeschlossen
  • Ziel: Verschiebung er Koordinatensysteme (Translation)
  • Punktprimitiv am häufigsten in Partikelsystemen
  • Tesselierung: Überführung von Körperoberflächen in Polygonkonstrukte
  • verschiedene Modelle: erst ab 5-8 merkt der Mensch die Wiederholung nicht mehr
  • isotrop: Proportionen bleiben erhalten
  • Translation → nicht linear
  • wenn Summe der lamda = 1 → Affinkombination (bei Linearkombination von Vektoren)
  • baryzentrische Koordinaten → Skalare der affinen Kombination
  • Konvexkombination von Punkten in der konvexen Hülle → auch in Hülle
  • baryzentrische Koordinaten größergleich Null
  • Egal ob:
    • Erst Transformation der Punkte, dann Gerade durch
    • Erst Gerade, dann Transformation
  • Lineare Abbildung (Matrix) = multiplikativer Teil, Translation (Vektor) = additiver Teil
  • lineare Abbildung: Skalierung, Scherung, Rotation
  • Erweiterung: Abbildung und Translation in eine 4×4 Matrix
  • Hintereinanderausführung → Matrizenmultiplikation
  • zu beachten: Reihenolge (A_n * … * A_2 * A_1 * p)
  • Vorteil: Transformationen lassen sich akkumulieren
  • Linke obere 3×3 Untermatrix: linearer Teil, rechte Spalte: Translation
  • Homogene Form: rechts unten 1
  • Bilder der Einheitsvektoren in Spalten (Folie 26)
  • Dadurch Herleitung einfach, da jede lineare Abbildung auch Basisvektoren beeinflusst
  • Skalierung: Skalierfaktoren auf Diagonale
  • w → zur Homogenisierung
  • Scherung = Verzerrung
  • isotrope Skalierung: s auf Diagonale, rechts unten → 1/s
  • Scherung: Folie 31
  • Rotation: Folie 33
  • Rotation um beliebige Achse: sozusagen custom Koordinatensystem durch Achse induziert, wird auf Ursprungssystem rotiert, dann passiert “gewünsche Rotation”, dann wieder zurück rotiert
  • Rotation um beliebigen Punkt: Erst Translation, dann Rotation

14.11.2005

  • Folie 51 → Folie 8
  • relevant: Open Inventor, Performer
  • Hüllkörper nicht immer gut aus Szenengraph generierbar
  • Bottom-up: Immer Paare zusammenfassen → zwar gute Hierarchie aber sehr teuer
  • Top-down: Erstmal alle, dann Aufteilung in Cluster
  • Insertion: Mit zwei beginnen, Hüllkörper → dann Element für Element dazu

21.11.2005

  • ( (a11, a12, a13, x0) (a21, a22, a23, y0) (a31, a32, a33, z0) (p0, p1, p2, p3) ) ⇒ p: perspektivische Verzerrung
  • projektiver Einsraum: projektive Gerade
  • projektiver Zweiraum: projektive Ebene
  • zusätzliche Koordinate beschreibt Hyperebene, die die Einbettung beschreibt

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